Matemáticas diferentes, Matemáticas ocultas

"Para resolver una ecuación, hay que despejar la x" Pasar al otro lado, tachar, sacar factor común... Todos esos truquitos que has aprendido para resolver ecuaciones, no sirven para nada en la vida real. Las ecuaciones de verdad son inmunes a esos conjuros. Desde pequeños, nos han enseñado cómo resolver distintos tipos de ecuaciones. De primer grado, de segundo, del grado que sea, logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, irracionales... Cada una tiene sus particularidades y tenemos que seguir un método u otro, pero siempre podemos acabar despejando la incógnita y obteniendo su valor numérico . A esto le llamamos "obtener la solución analítica". Pero, ¿siempre se puede despejar la incógnita? ¿Existen ecuaciones que no se pueden resolver? Sí, amig@s, muchas más de las que nos podemos imaginar. La realidad es que, normalmente, las ecuaciones que sirven para calcular cosas (la instalación del aire acondicionado, la estructura de un puente, un mot...

En la entrada anterior , habíamos estudiado qué ocurría cuando tirábamos unas agujas al aire sobre un mantel de rallas horizontales . Y habíamos llegado a la conclusión de que la probabilidad de que las agujas intersectaran con alguna línea del mantel era: Que esa probabilidad tuviera que ver con la longitud l de las agujas y con la distancia d entre líneas parecía bastante razonable, intuitivo si me apuras. Pero que aparezca por ahí π... Eso ya π-nta raro. Lo mejor en estos casos es comprobarlo. Pero vamos a hacerlo dándole la vuelta a la tortilla.  Si la expresión de arriba es cierta, podemos despejar el número π : Además, sabemos que la definición de probabilidad es la división del número de casos favorables entre el número de casos posibles. En nuestro problema: Por tanto, podemos substituir esta expresión en aquella donde habíamos despejado π:  Y eso, ¿qué significa? Ojo que vienen curvas: que si yo lanzo un número de agujas sufic...