Matemáticas diferentes, Matemáticas ocultas

"Para resolver una ecuación, hay que despejar la x" Pasar al otro lado, tachar, sacar factor común... Todos esos truquitos que has aprendido para resolver ecuaciones, no sirven para nada en la vida real. Las ecuaciones de verdad son inmunes a esos conjuros. Desde pequeños, nos han enseñado cómo resolver distintos tipos de ecuaciones. De primer grado, de segundo, del grado que sea, logarítmicas, exponenciales, trigonométricas, irracionales... Cada una tiene sus particularidades y tenemos que seguir un método u otro, pero siempre podemos acabar despejando la incógnita y obteniendo su valor numérico . A esto le llamamos "obtener la solución analítica". Pero, ¿siempre se puede despejar la incógnita? ¿Existen ecuaciones que no se pueden resolver? Sí, amig@s, muchas más de las que nos podemos imaginar. La realidad es que, normalmente, las ecuaciones que sirven para calcular cosas (la instalación del aire acondicionado, la estructura de un puente, un mot...

En la entrada anterior , habíamos estudiado qué ocurría cuando tirábamos unas agujas al aire sobre un mantel de rallas horizontales . Y habíamos llegado a la conclusión de que la probabilidad de que las agujas intersectaran con alguna línea del mantel era: Que esa probabilidad tuviera que ver con la longitud l de las agujas y con la distancia d entre líneas parecía bastante razonable, intuitivo si me apuras. Pero que aparezca por ahí π... Eso ya π-nta raro. Lo mejor en estos casos es comprobarlo. Pero vamos a hacerlo dándole la vuelta a la tortilla.  Si la expresión de arriba es cierta, podemos despejar el número π : Además, sabemos que la definición de probabilidad es la división del número de casos favorables entre el número de casos posibles. En nuestro problema: Por tanto, podemos substituir esta expresión en aquella donde habíamos despejado π:  Y eso, ¿qué significa? Ojo que vienen curvas: que si yo lanzo un número de agujas sufic...

"Los griegos se pasaban el día pensando y filosofando" Nada más lejos: cuando montaban un partido, ellos también sorteaban qué capitán elegía jugador primero. Lo que pasa es que querían hacer trampas. El teorema de Pitágoras es el más famoso de todos lo que existen y existirán. Como hemos visto en clase, sirve para calcular un lado de un triángulo rectángulo si conocemos los otros dos . Pero también sirve para otra cosa: para ganar siempre al 'monta y cabe'. El teorema de Pitágoras, un clásico donde los haya. Vamos a suponer que te colocas en un punto del campo de fútbol/baloncesto/etc. Puede ser el que tú quieras. Ese será nuestro vértice C . A continuación, andas en línea recta 5 pasos poniendo un pie a continuación del anterior, de forma que el talón del pie que apoyas en el suelo toque la punta del que ya tenías fijo en el suelo. Cuando hayas andado los 5 pasos, habrás llegado al vértice A. A continuación, giras 90º hacia la derecha sin mov...

"Las matemáticas no tienen relación con la realidad, son un mundo aparte" Ecuaciones, trigonometría, derivadas, integrales... Salvo los números, que sirven para contar, ¿cómo se conectan el resto de matemáticas con lo cotidiano?  Cuanto más estudiamos las matemáticas, menos relación le vemos con nuestro día a día. A unos les pueden gustar más, a otros menos; pero todos estarán de acuerdo en que no es una ciencia "aplicada". La física intenta explicar los fenómenos de la naturaleza; la biología, los seres vivos; la química, la composición de los materiales... Pero, ¿y las matemáticas? ¿Qué intentan explicar? Desgraciadamente, los profesores fallamos a la hora de explicaros la enorme presencia de las matemáticas en nuestro día a día. Pero eso no significa que no haya matemáticas escondidas en casi cada cosa que nos ocurre . Te voy a mostrar un ejemplo, que además es bastante rompedor, para que me creas. Imagina que tienes ganas de perder el tiempo. Es...

"Para ganar dinero en los concursos de la TV hay que tener mucha suerte" Cada vez que vemos a algún concursante ganar un premio jugoso pensamos: 'menuda potra'. Pero... ¿Y si, en realidad, lo que pasa es que el concursante sabe matemáticas? El famoso concurso de televisión en EEUU vuelve dispuesto a repartir más millones de $. ¿Te imaginas ser tú uno de los ganadores? La mecánica del concurso es muy simple. Hay un montón de premios, empezando por 1 céntimo y acabando por un millón; y cada uno de ellos está escondido dentro de una caja. Obviamente, nadie sabe qué premio hay en cada caja. El/La concursante tiene una caja asignada aleatoriamente y debe ir abriendo las cajas restantes para ir revelando qué contiene cada una de ellas. Conforme se van abriendo cajas, la banca propone ofertas al/a la concursante en función de los premios que aún quedan sin abrir. Si decide coger el dinero de la banca, el programa termina ahí, mientras que si lo rechaza, deberá ...

"El número π no sirve para nada" Olvidado, aborrecido, marginado... El número π contiene muchos secretos en su interior. Entre ellos, el Quijote o las palabras exactas que utilizarás para declararte pasado mañana. ¿Qué no? ¿Cuántas cifras decimales tiene el número π? Infinitas, ¿verdad? Sí, ya sé que eso lo sabías. Pero, por si acaso, te recuerdo las primeras 50 cifras decimales (también puedes consultar más cifras decimales aquí ): Fuente: elaboración propia. Ya bueno, ¿y eso qué tiene que ver con el Quijote ? Tranquilidad, que vienen curvas. Vamos a escoger un sistema para codificar las letras y signos de puntuación mediante números . Puedes elegir el que tú quieras, yo he preferido el más sencillo: le asignaremos el número 1 a la "A"; el 2, a la "B"; el 3, a la "C"; y así sucesivamente hasta el número 27 que se corresponderá con la "Z". Luego, continuamos con las minúsculas: el número 28 será la "a...

"Este viernes hay un bote de 120 millones, el que no juegue está tonto" Primitiva, Euromillones, Quinela, Bonoloto, Cuponazo... ¿De verdad es rentable jugar a la lotería? Cada dos por tres, vemos anuncios de que se ha acumulado un bote enorme en una lotería y pensamos: ¿y si me tocara a mí? Seguro que tus padres, de cuando en cuando, compran algún boleto cuando hay esos premios tan suculentos. O, incluso, tú mismo. Pero, ¿de verdad es rentable? ¿Quién no ha soñado con las cosas que haría si le tocara la lotería? Vamos a empezar por lo fácil. Imagina que un amigo/a y tú os habéis quedado sin planes y estáis más aburridos que una ostra. Os juntáis y a uno de los dos se le ocurre una idea maravillosa: jugar al 'cara o cruz'. Empezáis por lo fácil: tú apuestas 1€ a que sale cara y tu amigo/a, 1€ a que sale cruz. Es decir, apostáis cada uno 1€ para llevaros el bote total de 2€. Si os pasáis la tarde con el jueguecito, ¿quién ganará y quién per...